Matrixrekenmachine

Werken met matrices in de browser

Een matrix is een rechthoekig rooster van getallen, en matrixalgebra vormt de ruggengraat van lineaire stelsels, computergrafiek, statistiek en machine learning. Deze rekenmachine accepteert twee matrices, A en B, getypt als rijen op aparte regels met de elementen gescheiden door komma's of spaties. Daarna voert hij de gekozen bewerking uit met de lineaire-algebra-engine mathjs, zodat de resultaten aansluiten bij de gangbare wiskundige definities. Binaire bewerkingen combineren A en B, terwijl unaire bewerkingen zoals transponeren, determinant en inverse alleen matrix A gebruiken.

Optellen en aftrekken werken element voor element en vereisen dat beide matrices evenveel rijen en kolommen hebben. Vermenigvuldigen volgt de regel rij-bij-kolom, dus het aantal kolommen van A moet gelijk zijn aan het aantal rijen van B, en het resultaat heeft de rijen van A en de kolommen van B. De getransponeerde spiegelt een matrix in zijn diagonaal, waardoor rijen kolommen worden. Deze bewerkingen zijn gedefinieerd voor alle compatibele afmetingen, en de rekenmachine toont een duidelijke foutmelding als de afmetingen niet kloppen.

Determinant en inverse

De determinant is één getal dat alleen voor vierkante matrices bestaat. Het geeft aan hoe de matrix oppervlakte of volume schaalt en laat zien of de matrix inverteerbaar is: een determinant van nul betekent dat de rijen lineair afhankelijk zijn en dat er geen inverse bestaat. De inverse van een vierkante matrix A is de matrix die vermenigvuldigd met A de eenheidsmatrix oplevert. De rekenmachine berekent die met mathjs en waarschuwt je als de matrix singulier is. Inversen zijn essentieel bij het oplossen van stelsels vergelijkingen, omdat je er direct de vector van onbekenden mee kunt vrijmaken.

Tips en privacy

Houd je rijen even lang zodat elke matrix rechthoekig is, en gebruik een minteken voor negatieve elementen. Resultaten worden met verstandige afronding getoond, maar inversen van bijna singuliere matrices kunnen drijvendekommafouten opstapelen, dus wees voorzichtig met piepkleine waarden ongelijk aan nul. Alles gebeurt in je browser; de getallen die je typt worden nooit geüpload, opgeslagen of naar een externe dienst gestuurd, zodat je vrij kunt experimenteren, ook met gevoelige gegevens.