Calcolatrice di matrici

Lavorare con le matrici nel browser

Una matrice è una griglia rettangolare di numeri e l'algebra delle matrici è alla base dei sistemi lineari, della computer grafica, della statistica e del machine learning. Questa calcolatrice accetta due matrici, A e B, scritte con una riga per ogni linea e con gli elementi separati da virgole o spazi. Poi applica l'operazione scelta usando il motore di algebra lineare mathjs, quindi i risultati sono coerenti con le definizioni matematiche standard. Le operazioni binarie combinano A e B, mentre quelle unarie come trasposta, determinante e inversa usano solo la matrice A.

Addizione e sottrazione agiscono elemento per elemento e richiedono che le due matrici abbiano lo stesso numero di righe e colonne. La moltiplicazione segue la regola righe per colonne: il numero di colonne di A deve essere uguale al numero di righe di B e il risultato ha le righe di A e le colonne di B. La trasposta ribalta una matrice rispetto alla sua diagonale, trasformando le righe in colonne. Queste operazioni sono definite per qualsiasi dimensione compatibile e la calcolatrice segnala un errore chiaro quando le dimensioni non coincidono.

Determinante e inversa

Il determinante è un singolo numero definito solo per le matrici quadrate. Misura come la matrice scala area o volume e indica se la matrice è invertibile: un determinante uguale a zero significa che le righe sono linearmente dipendenti e l'inversa non esiste. L'inversa di una matrice quadrata A è la matrice che, moltiplicata per A, dà la matrice identità. La calcolatrice la ricava con mathjs e ti avvisa se la matrice è singolare. Le inverse sono fondamentali per risolvere sistemi di equazioni, perché permettono di isolare direttamente il vettore delle incognite.

Consigli e privacy

Mantieni tutte le righe della stessa lunghezza in modo che ogni matrice sia rettangolare e usa il segno meno per gli elementi negativi. I risultati sono mostrati con un arrotondamento ragionevole, ma le inverse di matrici quasi singolari possono accumulare errori in virgola mobile, quindi valuta con cautela i valori minuscoli diversi da zero. Tutto avviene nel tuo browser: i numeri che digiti non vengono mai caricati, salvati o inviati a servizi esterni, quindi puoi fare prove liberamente anche con dati sensibili.