Solucionador de ecuaciones cuadráticas

Cómo funciona la fórmula cuadrática

Una ecuación cuadrática tiene la forma estándar a·x² + b·x + c = 0, donde a no es cero. Las dos soluciones salen de la fórmula cuadrática x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). La cantidad bajo la raíz cuadrada, b² − 4ac, se llama discriminante y controla cuántas soluciones reales existen. Este solucionador evalúa la fórmula directamente y da formato al resultado para que puedas leer ambas raíces de un vistazo, junto con el discriminante y el vértice de la parábola.

Cuando el discriminante es positivo, la parábola corta el eje x en dos puntos distintos, lo que da dos raíces reales. Cuando es exactamente cero, la parábola solo toca el eje y las dos raíces se fusionan en una única raíz doble. Cuando el discriminante es negativo, la raíz cuadrada de un número negativo es imaginaria, así que las raíces forman un par de complejos conjugados escrito como p ± q·i. El solucionador detecta cada uno de estos casos automáticamente.

Vértice y forma

Toda ecuación cuadrática se representa como una parábola cuyo punto de giro es el vértice. La coordenada x del vértice es −b ÷ (2a), y al sustituirla en la ecuación se obtiene la coordenada y del vértice. Si a es positivo, la parábola se abre hacia arriba y el vértice es el mínimo; si a es negativo, se abre hacia abajo y el vértice es el máximo. Conocer el vértice ayuda a dibujar rápidamente la curva y a entender dónde alcanza la función su valor extremo, algo útil en problemas de optimización y de física, como el movimiento de un proyectil.

Precisión y privacidad

Los cálculos usan aritmética estándar de doble precisión, que es exacta para los coeficientes típicos de los deberes, las estimaciones de ingeniería y las finanzas. Los coeficientes extremadamente grandes o pequeños pueden introducir pequeñas diferencias de redondeo, así que redondea las raíces mostradas de forma sensata según tu contexto. Todo el cálculo se hace localmente en tu navegador. No se sube ningún coeficiente, no se guarda nada y no se contacta con ningún servicio externo, así que puedes resolver tantas ecuaciones como quieras de forma privada e instantánea.