Grafikrechner

Funktionen in einem gemeinsamen Koordinatensystem darstellen

Ein Graph verwandelt eine abstrakte Formel in eine Form, die man auf einen Blick erfassen kann. Dieser Grafikrechner tastet jede eingegebene Funktion über das sichtbare Fenster ab und verbindet die Punkte zu einer glatten Kurve. Geben Sie pro Zeile einen Ausdruck in Abhängigkeit von x ein, etwa x^2, sin(x), 1/x oder sqrt(x). Jede Zeile wird mit der mathjs-Grammatik geparst, sodass eine große Bandbreite an Potenzen, Wurzeln sowie trigonometrischen, Exponential- und Logarithmusfunktionen zur Verfügung steht und mehrere Kurven in unterschiedlichen Farben dieselben Achsen für einen einfachen Vergleich teilen können.

Die Ansicht ist interaktiv. Drehen Sie das Mausrad, um auf den Cursor zu zoomen, und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste, um die Ebene zu verschieben. So können Sie Nullstellen, Achsenabschnitte, Asymptoten und Wendepunkte untersuchen, ohne etwas neu einzutippen. Achsen und Gitterlinien skalieren sich beim Bewegen automatisch neu, und eine Zurücksetzen-Schaltfläche stellt ein ausgewogenes Standardfenster wieder her. Da die Kurve in jedem Frame neu abgetastet wird, zeigt das Verschieben in einen neuen Bereich stets genaue Details statt eines gestreckten Bildes.

Den Graphen lesen

Die horizontale Achse ist x, die vertikale y, und beide treffen sich im Ursprung in der Mitte der Standardansicht. Stellen, an denen eine Kurve die x-Achse schneidet, sind die reellen Nullstellen der Gleichung f(x) = 0, und die Höhe einer Kurve bei einem bestimmten x ist der Funktionswert dort. Der Vergleich zweier Kurven zeigt, wo sie sich schneiden, was dem Lösen von f(x) = g(x) entspricht. Funktionen mit Division können in der Nähe von Werten, die den Nenner null machen, ins Unendliche schießen; der Rechner unterbricht die Linie an diesen Sprüngen, damit die Asymptote nicht als irreführender senkrechter Strich gezeichnet wird.

Genauigkeit und Datenschutz

Die Abtastung verwendet viele Punkte über die Breite des Canvas, was für glatte Funktionen genau ist, aber extrem schnelle Schwingungen zwischen den Stützstellen übersehen kann – zoomen Sie daher hinein, um feine Details zu prüfen. Werte werden mit üblicher doppelter Genauigkeit berechnet. Alles läuft lokal in Ihrem Browser: Die eingegebenen Funktionen werden nie hochgeladen, zwischen Besuchen wird nichts gespeichert, und es wird kein externer Grafikdienst kontaktiert, sodass Sie Ideen privat und sofort erkunden können.