Решатель уравнений

Упрощение, дифференцирование и решение

Этот решатель уравнений работает с двумя видами ввода. Если вы введёте обычное алгебраическое выражение, например 2x + 3x - 5, он вернёт упрощённую форму с помощью движка компьютерной алгебры mathjs и также покажет символьную производную по выбранной переменной. Если вы введёте полное уравнение со знаком равенства, например 2x + 3 = 11, он приведёт его к виду f(x) = 0 и решит, когда уравнение линейно относительно одной переменной.

Метод решения прозрачен. Инструмент строит разность левая часть − правая часть, а затем вычисляет её в двух точках, чтобы восстановить наклон и свободный член прямой, получая коэффициенты a и b в a·x + b = 0. Единственное решение — x = −b ÷ a. Третья контрольная точка подтверждает, что выражение действительно линейно; если нет, инструмент сообщит об этом и всё равно покажет упрощённую форму, чтобы вы могли продолжить вручную или с помощью решателя квадратных уравнений.

Поддерживаемый синтаксис

Используйте обычные операторы + − * / ^ и скобки для группировки. Умножение рядом с переменной понятно, поэтому 2x означает 2*x. Функции вроде sqrt, sin, cos, log и exp доступны, потому что парсер использует полную грамматику mathjs. Константы pi и e распознаются. Выберите в качестве переменной любую одну букву, если она совпадает с буквой в вашем выражении.

Точность и приватность

Символьное упрощение точно, а линейное решение использует стандартную арифметику двойной точности, более чем достаточную для школьных заданий и быстрых проверок. Очень большие коэффициенты или почти вырожденные выражения могут давать крошечные погрешности округления. Всё вычисляется в вашем браузере: ни одно выражение не загружается, история не сохраняется, внешние математические сервисы не вызываются. Для нелинейных уравнений сочетайте этот инструмент с решателем квадратных уравнений или графическим калькулятором, чтобы найти корни наглядно.